基礎数学例

${(- \frac{7}{6})}^{2} - 5 (\frac{1}{6} - \frac{1}{2})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1.1

積の法則を $- \frac{7}{6}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{7}{6})}^{2} - 5 (\frac{1}{6} - \frac{1}{2})$

ステップ 1.1.2

積の法則を $\frac{7}{6}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{6^{2}} - 5 (\frac{1}{6} - \frac{1}{2})$

ステップ 1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{7^{2}}{6^{2}} - 5 (\frac{1}{6} - \frac{1}{2})$

ステップ 1.3

$\frac{7^{2}}{6^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{7^{2}}{6^{2}} - 5 (\frac{1}{6} - \frac{1}{2})$

ステップ 1.4

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{49}{6^{2}} - 5 (\frac{1}{6} - \frac{1}{2})$

ステップ 1.5

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{49}{36} - 5 (\frac{1}{6} - \frac{1}{2})$

ステップ 1.6

$- \frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{49}{36} - 5 (\frac{1}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})$

ステップ 1.7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.7.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{49}{36} - 5 (\frac{1}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3})$

ステップ 1.7.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{49}{36} - 5 (\frac{1}{6} - \frac{3}{6})$

ステップ 1.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{49}{36} - 5 \frac{1 - 3}{6}$

ステップ 1.9

$1$ から $3$ を引きます。

$\frac{49}{36} - 5 (\frac{- 2}{6})$

ステップ 1.10

$- 2$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.10.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{49}{36} - 5 \frac{2 (- 1)}{6}$

ステップ 1.10.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.10.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{49}{36} - 5 \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

ステップ 1.10.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{49}{36} - 5 \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

ステップ 1.10.2.3

式を書き換えます。

$\frac{49}{36} - 5 (\frac{- 1}{3})$

ステップ 1.11

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{49}{36} - 5 (- \frac{1}{3})$

ステップ 1.12

$- 5 (- \frac{1}{3})$ を掛けます。

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ステップ 1.12.1

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{49}{36} + 5 (\frac{1}{3})$

ステップ 1.12.2

$5$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{49}{36} + \frac{5}{3}$

ステップ 2

$\frac{5}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{12}{12}$ を掛けます。

$\frac{49}{36} + \frac{5}{3} \cdot \frac{12}{12}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $36$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{5}{3}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{49}{36} + \frac{5 \cdot 12}{3 \cdot 12}$

ステップ 3.2

$3$ に $12$ をかけます。

$\frac{49}{36} + \frac{5 \cdot 12}{36}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{49 + 5 \cdot 12}{36}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$5$ に $12$ をかけます。

$\frac{49 + 60}{36}$

ステップ 5.2

$49$ と $60$ をたし算します。

$\frac{109}{36}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{109}{36}$

10進法形式：

$3.02\overline{7}$

帯分数形：

$3 \frac{1}{36}$

基礎数学 例

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